每日一题——罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I，V，X，L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例：

输入: "III"
输出: 3

输入: "IV"
输出: 4

输入: "IX"
输出: 9

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路

按照题目的描述，可以总结如下规则：

• 罗马数字由 I, V, X, L, C, D, M 构成；
• 当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4；
• 当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6；
• 由上可知，右值永远为正，因此最后一位必然为正。

一言蔽之，把一个小值放在大值的左边，就是做减法，否则为加法。

X	X	V	I	I	27
10	10	5	1	1	27

X	X	I	V	I	25
10	10	-1	5	1	25

在代码实现上，可以往后看多一位，对比当前位与后一位的大小关系，从而确定当前位是加还是减法。当没有下一位时，做加法即可。

也可保留当前位的值，当遍历到下一位的时，对比保留值与遍历位的大小关系，再确定保留值为加还是减。最后一位做加法即可。

代码

PHP

/**
 * @param String $s
 * @return Integer
 */
function romanToInt($s) {
    $arr = [
        'I' => 1,
        'V' => 5,
        'X' => 10,
        'L' => 50,
        'C' => 100,
        'D' => 500,
        'M' => 1000
    ];
    $res = 0;
    for($i = 0; $i < strlen($s); $i++){
        if(!isset($arr[$s[$i+1]]) || $arr[$s[$i]] >= $arr[$s[$i+1]]){
            $res += $arr[$s[$i]];
        }else{
            $res +=$arr[$s[$i+1]] - $arr[$s[$i]];
            $i = $i+1;
        }
    }
    return $res;
}

Golang

func romanToInt(s string) int {
    // 字符数字映射表
    romaNums := map[byte]int{
        'I': 1,
        'V': 5,
        'X': 10,
        'L': 50,
        'C': 100,
        'D': 500,
        'M': 1000,
    }

    var sum = 0

    // 遍历字符串
    for i := 0; i <= len(s) - 1; i++ {
        // 获取当前字符
        currChar := s[i]

        // 获取当前字符对应的数字
        num := romaNums[currChar]

        // 获取下一个字符
        var nextChar byte
        if i + 1 <= len(s) - 1 {
            nextChar = s[i + 1]
        } 

        if romaNums[nextChar] > num {
            num = romaNums[nextChar] - num
            i++
        }
        
        sum += num        
    }
    
    return sum
}